ガリレオ情報局。嘘を突く 謎を解く。

帝都大学の物理学科准教授・湯川（福山雅治）の研究室を訪れた貝塚北署の刑事・薫（柴咲コウ）は、10歳の少年が描いたという絵を彼に見せる。その絵は、ある殺人事件の容疑者のアリバイを裏付ける証拠になるかもしれないものだという。しかし、薫たちは、簡単にその絵を信じるわけにはいかなかった。何故ならその絵は、少年が幽体離脱して見たという風景を描いたものなのだ。


　事件は、管内のワンルームマンションで起きた。その部屋に住む28歳のOLが腐乱死体で発見されたのだ。監察医の桜子（真矢みき）によれば、死因は扼殺による窒息死で、死後４週間が経過しているという。薫や弓削（品川祐）たちは、死亡推定時刻から、事件があった日に被害者を訪ねたと思われる保険外交員・栗田（石井正則）から事情を聴く。被害者の部屋に、彼の名刺があったからだった。 しかし栗田は、訪ねたのは前日で、被害者が殺害されたと思われる時間、川沿いに車を停めて寝ていたと主張する。そんな折、事件のことを知った上村（小市慢太郎）という男が、息子の忠広（今井悠貴）が描いたという、赤い車が停まっている川の絵を郵送してきたのだ。

薫は、上村の元を訪れた。上村のマンションからは工場が見えるだけで、その先にある川はまったく見えなかった。忠広は、熱を出して寝込んでいたときに幽体離脱し、そのまま窓から外に出て工場よりも高い場所から川向こうに止まっている赤い車を見たらしい。上村も、最初は忠広の話を信じなかったが、警察が川沿いに停まっていた赤い車を調べていると聞きつけ、絵を送ったのだという。


薫から事件の概要を聞かされた湯川は、子どもが幽体離脱したことに興味を示し、忠広に会いに行く。上村は、忠広には予知能力のようなものがある、と証言した。近所で焼肉店を営む幸恵（虻川美穂子）という女性が訪ねて来たときも、忠広は直前にそれを予言したというのだ。幸恵は、男手ひとつで忠広を育てている上村の家に、食べ物などを差し入れしているらしい。

湯川は、身体から魂が抜け出すなんて信じられない、と薫に告げると、物理学科第十三研究室の学生たちとともにこの一件の検証を始める。


そんなある日、薫は、弓削とラーメン店に行く。弓削は、忠広の証言をまったく信じていなかった。そのとき、店内のテレビに上村が映った。何と上村は、警察が息子の証言を無視した、と訴えていた。幽体離脱したという忠広の話に各局のワイドショーは飛びつき、貝塚北署にはリポーターが押し寄せた。

湯川は、薫とともに再び上村親子に会いに行く。ふたりは、幸恵の店で食事をしていた。上村は、テレビ出演でギャラをもらい、上機嫌だった。テレビ局からの電話で上村が席を外した際、湯川は、忠広に話しかけた。子どものころ、テレビに出た超能力少年の真似をしてスプーン曲げに熱中したこと、しかしその少年がインチキであることを告白し失望したこと――続けて湯川は、不思議なことを語るのはいいが、そこに嘘が混じると罪になる、と忠広に告げた。本当に空を飛んだのか、と忠広に尋ねる湯川。忠広はずっとうつむいたままだったが、車を見たのは本当だと言うと、湯川を見つめた。ほどなく、上村が戻ってきた。忠広は、何事もなかったかのように上村に笑顔を見せた。

湯川は、忠広が車を見たのは本当だと薫に告げる。そうでなければあの絵の存在を証明できない、というのだ。
あくる日、薫は、桜子の元を訪れ、遺体検案書などを再度チェックする。桜子によれば、犯人は被害者に馬乗りになって首を絞めたものと思われるという。被害者が女子柔道の優勝経験者であることを考えれば、小柄な栗田が犯人とは思えなかった。
一方、湯川は、上村のマンションの前に建っているガラス工場を訪れる。そこで廃材置き場などを入念に調べた湯川は、割れたような破断面の長靴を見つける。次の瞬間、湯川の頭の中に何かがひらめいた。


別の日、湯川は、上村親子と幸恵を研究室に呼び出す。そこで湯川は、砂糖水が入った水槽とレーザーポインタを使って、光が濃度の薄いところから濃いところに向かって屈折する現象を再現して見せた。同じ原理で起きる自然現象が蜃気楼だという。そのとき、薫の携帯電話に弓削から連絡が入った。弓削は、湯川の要請を受けた薫に頼まれて、例のガラス工場を調べていた。湯川の予想通り、事件があった日、その工場で液体窒素が流出するという事故が起きていた。液体窒素の流出で、工場内の床は急激に冷やされ、転がっていた長靴も凍りついた。

工場長（蛭子能収）たちは、慌ててマンション側と川側にある大きな扉を開けて換気をした。その結果、工場内に熱い外気が流れ込み、密度の違うガスの層ができた。そのとき忠広は、開け放たれたガラス工場の扉の先に浮かび上がった赤い車を見たのだ。


上村は、湯川の説を否定し、あくまでも幽体離脱だと主張した。が、幽体離脱を持ち出したのは上村であることを湯川に指摘されると、言葉を失った。そのとき、弱々しい声で、「本当に空を飛んだんです」と言い出したのは忠広だった。上村は、そんな忠広を制すると、研究室を後にする。忠広は、しばらく湯川を見つめ、小さく頭を下げて上村の後を追った。湯川は、ひとり残っていた幸恵に、忠広のために後を追いかけた方がいい、と声をかけた。決心した幸恵は、研究室を飛び出して、上村親子と一緒に帰り――。

あくる日、アリバイが証明された栗田は釈放される。その矢先、被害者と交際していた男がいたことが明らかになった。その男は、妻子があるにもかかわらず被害者と結婚の約束をしており、そのことで口論になった際、彼女の首を絞めて殺害したのだという。
薫は、湯川の元を訪れ、事件の報告をした。同時に、幸恵が、忠広が学校を休んだ日以外にも、上村家に食事を作りに入っていることも伝え…。